Isacco viene celebrato ancora una volta in modo speciale (12 giugno). San Dalmatus fu dapprima un ufficiale sotto l'imperatore Teodosio il Grande e fu tenuto in grande onore dall'imperatore. Ma quando lo spirito si risvegliò in lui, disprezzò ogni cosa terrena, lasciò il suo rango, prese il suo unico figlio Fausto e andò con lui alla periferia di Costantinopoli, al monastero di Sant'Isacco, dove ricevettero entrambi la tonsura monastica. Dalmat tutti si arresero alla vita gradita a Dio, alla grande gioia del vecchio Isakij. E quando si avvicinò l'ora della sua morte, il vecchio nominò Dalmat abate invece di se stesso. In seguito quella famiglia fu chiamata dalmata dopo di lui.