Ο Ισαάκ γιορτάζεται για άλλη μια φορά ξεχωριστά (12 Ιουνίου). Ο Άγιος Νταλμάτ ήταν πρώτα αξιωματικός του αυτοκράτορα Θεοδοσίου του Μεγάλου και ο αυτοκράτορας τον κράτησε σε μεγάλη τιμή. Όταν όμως το πνεύμα ξύπνησε μέσα του, περιφρόνησε τον κόσμο, άφησε τον βαθμό, πήρε τον μοναχογιό του Φάουστο και πήγε μαζί του στα προάστια της Κωνσταντινούπολης, στο μοναστήρι του Αγίου Ισαάκ, όπου και οι δύο έκοψαν μοναστικό κούρεμα. Όλοι οι Δαλματικοί παραδόθηκαν στη θεάρεστη ζωή, στη μεγάλη χαρά του γέροντα Ισαάκ. Και όταν πλησίασε η ώρα του θανάτου του, ο γέρος διόρισε τον Νταλμάτ ως ηγούμενο αντί για τον εαυτό του. Αργότερα εκείνη η οικογένεια ονομάστηκε Δαλματική μετά από αυτόν.